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Re: Help2 - Quesito analisi 2

zenodoro wrote:
> Nella mia testina confusa intendevo per _successione_ di funzioni
> totalmente convergente una successione per cui esiste una successione
> numerica a_n, infinitesima, tale che:
>
> |f_n(x)-f(x)|<= a_n, per ogni x.

Questa è la convergenza uniforme. Forse intendevi invece

|f_n(x) - f_(n+1)(x)| <= a_n

con a_n successione la cui somma è convergente.

> Nel frattempo su http://www.scienzematematiche.it  mi hanno dato questo
> esempio
>
> f_n(x)= 1/n per x in [ 1/(n+1),1/n )
> f_n(x)= 0   altrove.
>
> che dovrebbe convergere uniformemente ma non "totalmente".

Sì, sarebbe coerente con quanto detto.

E.

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