Descrizione analitica della funzione per trasformata di Laplace., Help

Salve,

1) dovrei descrivere analiticamente una funzione mediante funzioni a
gradino o porte avendo il grafico ma non trovo un modo chiaro ed
unico
per farlo e vi chiederei di aiutarmi.


Per esempio :


I punti che compongono il grafico hanno le seguenti coordiate:


a (-3,0), b(-2,1), c(0,1), d(1,0)


Inoltre, velo disegno nella speranza che si veda bene:


b  _____ c
____/             \______
a             d


Come potrei scrivere la funzione per farne successivamente la
Trasformata di Laplace?


L'idea che mi e' venuta e' di scrivere  x(t) = u(t+3) -1 - u( t - 1)
ma sono sicuro che il "- 1" al centro e' sbagliato e non so cosa
scriverci. Potreste aiutarmi?.


2) Un secondo esempio e' il contrario ovvero partendo dalla funzione
x(t) = tu(t) - tu(t-2) dovrei disegnare il grafico ma mi mettono in
difficolta' quelle "t" prima della "u".
Potreste aiutarmi per favore anche in questo esempio? magari farmi
vedere piu o meno come sia il grafico risultante?.


Vi ringrazio.


Ps.


Non riesco a trovare su internet del materiale chiaro su questo
argomento sapreste indicarmene uno? Magari semplice se si puo' :).


Grazie.
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